Variaţia momentelor de inerţie la deplasarea prin rotire a axelor de coordonate

Fig. 2.2.

Se consideră sistemul de axe (yOz), precum şi un nou sistem (y₁Oz₁), rotit faţă de primul cu unghiul a (fig. 2.2). Dacă se scriu relaţiile între coordo-natele faţă de cele două repere ale elementului de arie dA şi se introduc în (2.5) şi (2.7), atunci se obţin relaţiile (2.10) pentru calculul momentelor de inerţie ale suprafeţei, faţă de noul reper, în funcţie de momentele iniţiale şi de unghiul de rotire.

(2.10)

Se observă că prin sumarea, membru cu membru, a primelor două egalităţi (2.10) se obţine:

ceea ce reprezintă o confirmare a relaţiei (2.8).