Determinarea momentelor principale centrale pentru secţiunile lipsite de simetrii

Cele mai multe dintre secţiunile plane întâlnite în calculele inginereşti au cel puţin o axă de simetrie, aşa cum au fost toate secţiunile abordate în aplicaţiile de mai sus.

Pentru secţiunile fără vreo axă de simetrie, caracteristicile de inerţie se calculează ceva mai complicat. Deoarece în capitolele următoare din lucrarea de faţă nu se vor întâlni asemenea exemple, se vor preciza în acest paragraf doar etapele de lucru ale unei astfel de probleme.

Pe scurt, la calculul momentelor principale centrale ale unei secţiuni arbitrare, fără simetrie, se procedează astfel:

· Se alege un sistem oarecare de axe rectangulare.

· Se descompune, eventual, secţiunea, în figuri geometrice elementare.

· Se calculează coordonatele centrului de greutate G al secţiunii.

· Se transferă sistemul de referinţă în punctul G (alegând o poziţie a axelor care să simplifice calculele ulterioare).

· Se calculează, în raport cu acest sistem de axe, momentele I_z, I_y şi I_zy ale întregii secţiuni.

· Cu relaţia (2.11) se determină unghiul de înclinare a axelor principale centrale ale secţiunii.

· Folosind relaţia (2.13) se calculează momentele principale centrale ale secţiunii, I₁ şi I₂.

· Dacă este necesar, se calculează, cu relaţiile de definiţie (2.14) şi (2.15), razele de inerţie şi respectiv modulele de rezistenţă ale secţiunii studiate.