Deducerea relaţiilor pentru calculele de rezistenţă

Fig. 7.2.

În principiu, pe suprafeţele de forfecare din barele uzuale particulele de material nu participă în mod egal la preluarea solicitării, adică tensiunile de forfecare nu se distribuie uniform pe secţiuni.

Totuşi, având în vedere că este o solicitare tipică elementelor de îmbinare, care au dimensiuni relativ mici, se admite o distribuţie aproximativ uniformă a tensiunilor, pentru toate punctele secţiunii de forfecare (fig. 7.2), ceea ce permite un calcul simplu al mărimii efective a tensiunilor.

Secţiunea de forfecare trebuie să se afle în echilibru, sub acţiunea forţei F şi a forţei produse prin sumarea efectelor tensiunilor tangenţiale, ceea ce se exprimă printr-o ecuaţie de echivalenţă de forma (1.18), astfel:

Deoarece tensiunile t(x) sunt considerate constante, factorul respectiv poate fi extras în afara integralei din membrul drept, iar integrala va reprezenta chiar mărimea ariei secţiunii pe care se produce solicitarea. Prin urmare, relaţia pentru calculul tensiunilor se va scrie sub forma următoare:

(7.1)

Cu alte cuvinte, tensiunile tangenţiale de forfecare se calculează ca raport între forţa care produce solicitarea şi mărimea ariei de material pe care se produce dislocarea.

Deoarece acest mod de lucru se bazează pe o aproximare (grosieră, pentru piesele de dimensiuni mari) a realităţii, el se numeşte calcul convenţional la forfecare. Pentru categoriile de aplicaţii care vor fi prezentate în acest capitol, calculul convenţional este întru totul acceptabil. Pentru alte cazuri de solicitare, aşa cum sunt lunecările longitudinale care apar la încovoierea grinzilor compuse, se recomandă metode de calcul riguroase.