B. Posibilitatea neglijării tensiunilor tangenţiale

Fig. 8.18

8.7. Să se compare valorile maxime ale tensiunilor tangen-ţiale şi normale pentru o grindă solicitată ca în figura 8.10 şi având secţiunea transversală din figura 8.18.

Tensiunile tangenţiale care corespund acestei situaţii de solicitare au fost analizate în aplicaţia 8.4, unde s-a stabilit şi valoarea lor maximă:

Conform diagramei de momente din figura 8.10, secţiunea cu solicitarea maximă de încovoiere este cea din încastrare, deci tensiunile normale vor fi analizate în această secţiune.

Graficul din figura 8.18 prezintă variaţia pe înălţimea secţiunii a acestor tensiuni, în conformitate cu relaţia (8.4), iar tensiunile efective maxime se calculează cu relaţia (8.5), pe baza valorii date de relaţia (2.20) a modulului de rezistenţă pentru o secţiune dreptunghiulară. Rezultă că:

Din cele de mai sus se obţine că, pentru grinda studiată, raportul dintre valorile maxime ale tensiunilor tangenţiale şi normale este:

Din această relaţie se deduce că tensiunile tangenţiale vor avea valori semnificative doar pentru grinzile la care înălţimea secţiunii se apropie, ca ordin de mărime, de lungimea barei, deci care se încadrează în categoria corpurilor masive (numite şi “blocuri”). Pentru grinzile uzuale, la care raportul (h / L) are valori foarte mici, tensiunile tangenţiale pot fi neglijate în calculele de rezistenţă.