Noţiunea
de tensiune
Pentru
a exprima cât de puternic este solicitată o piesă oarecare nu este
suficient a se vorbi despre mărimea forţelor şi momentelor
aplicate asupra ei, deoarece intensitatea solicitării va depinde şi
de masa de material care participă la preluarea solicitării,
adică de forma şi dimensiunile piesei. Prin urmare, este necesar
să se definească o mărime relativă care să
permită evidenţierea acestei dependenţe.
Considerând, pe o secţiune transversală a piesei
studiate, un element de arie (dA), suficient de mic pentru ca eforturile
interioare să poată fi calificate drept uniform distribuite pe
suprafaţa lui, rezultanta lor (dF) va avea punctul de aplicaţie în
centrul de greutate al ariei elementare (dA) (fig.1.12). Prin definiţie, tensiunea din acel punct al piesei va
fi:
(1.16)
Aceasta
este o mărime fundamentală pentru studiul rezistenţei
materialelor, mai complexă decât forţa, deoarece depinde şi de
orientarea elementului de arie respectiv faţă de direcţia
forţei. Prin urmare, se vor obţine valori diferite ale tensiunii pe
direcţii diferite, în jurul unui punct P din volumul unei piese solicitate
într-un mod oarecare.
Sunt importante componentele rezultate din proiecţia
tensiunii (p) pe axa barei – tensiunea normală
(s) din punctul P, respectiv pe
secţiunea transversală – tensiunea tangenţială (t) din P. Desigur că între aceste componente există
relaţia:
p 2 = s 2 + t 2 (1.17)
Pe de
altă parte, tensiunea tangenţială are şi ea două
componente, pe direcţiile axelor de coordonate din secţiunea
transversală, notate (txy) şi (txz), primul
indice arătând axa perpendiculară pe secţiune, iar cel de-al
doilea – axa paralelă cu respectiva componentă a tensiunii.
Unitatea de măsură pentru tensiuni este
aceeaşi cu a presiunilor, adică Pascalul, 1Pa=1N/m2.
Această unitate este foarte mică, astfel că se preferă
multiplul ei, 1MPa=106Pa=1N/mm2.
¨
Operaţiile
care se fac cu vectorii-forţe pot fi aplicate componentelor de tensiune
numai după înmulţirea lor cu ariile pe care se distribuie, fiind
astfel transformate în mărimi de tip forţă.
¨
Ansamblul
tensiunilor dintr-un punct al unui corp solicitat într-un mod oarecare
reprezintă starea de tensiuni
din punctul respectiv.