Teoremele lui Castigliano

Dacă se consideră un sistem elastic încărcat cu forţe şi momente exterioare, sunt adevărate următoarele enunţuri:

1. Derivata parţială a expresiei energiei potenţiale de deformare înmagazinată în sistem, în raport cu forţa concentrată (F_i) care acţionează în punctul P al sistemului, este numeric egală cu deplasarea acelui punct P, pe direcţia şi în sensul forţei.

(4.9.)

2. Derivata parţială a expresiei energiei potenţiale de deformare înmagazinată în sistem, în raport cu momentul concentrat (M_i) care acţionează în punctul P al sistemului, este numeric egală cu rotirea (pe direcţia şi în sensul momentului) a secţiunii duse prin P.

(4.10)

Dacă rezultatele acestor calcule sunt pozitive, atunci deplasarea, respectiv rotirea care formează obiectul calculului se produc în sensul sarcinii concentrate în raport cu care se face derivata.