Metoda Mohr - Maxwell pentru determinarea derivatelor eforturilor

După cum rezultă din relaţiile de mai sus, aplicarea teoremelor lui Castigliano presupune calculul derivatelor unor expresii ale eforturilor interioare (folosite la stabilirea energiei potenţiale de deformare), în raport cu o sarcină concentrată aplicată într-un punct al sistemului. Metoda de faţă permite simplificarea acestor calcule, pe baza următorului enunţ (particularizat pentru cazul solicitării axiale):

Derivata parţială a expresiei N(x_i) – efortul axial de pe regiunea (i) a sistemului – în raport cu forţa concentrată (F), aplicată în punctul P, este egală cu expresia n(x_i) a efortului axial de pe regiunea (i), în cazul solicitării sistemului doar printr-o forţă concentrată egală cu unitatea, aplicată în P, pe direcţia şi în sensul lui F.

(4.11)

Relaţii şi enunţuri similare se pot scrie şi pentru celelalte solicitări simple, iar aplicarea concretă a metodei va fi prezentată în capitolele următoare.