Metoda Mohr - Vereşceaghin de integrare grafo-analitică

Această metodă permite calculul rapid al integralei definite din produsul a două funcţii, F(x) şi f(x), dintre care cel puţin una este liniară. Pentru aplicarea metodei este necesar să fie cunoscut graficul funcţiei neliniare (sau al funcţiei mai complicate, dacă ambele sunt liniare) F(x) (fig.4.3), precum şi abscisa (x_G) a centrului de greutate al suprafeţei S(F), cuprinsă între acel grafic şi axa absciselor, pentru intervalul de calcul considerat [a; b].

Fig. 4.3. Metoda Mohr - Vereşceaghin.

În aceste condiţii, integrala menţionată se poate calcula făcând produsul dintre aria suprafeţei S(F) şi valoarea funcţiei liniare f(x) în punctul (x_G):

Dacă ambele funcţii sunt liniare, atunci oricare dintre ele poate fi considerată F(x).

Metoda este aplicabilă în orice calcul matematic care implică rezolvarea unei asemenea integrale. Folosirea ei în studiul rezistenţei materialelor va fi exemplificată în capitolele următoare.