Aplicarea teoremelor lui Castigliano la solicitarea de răsucire

Aici este aplicabilă numai cea de-a doua teoremă a lui Castigliano (deoarece în barele răsucite nu se produc deformaţii liniare). Rotirea unei secţiuni transversale (x) a barei, pe direcţia şi în sensul momentului de răsucire M care acţionează în acea secţiune se poate calcula, pe baza exprimării acestei teoreme cu relaţia (4.10) dar folosind şi expresia (6.18), astfel:

(6.19)

Observaţii:

1. S-a calculat derivata, în raport cu momentul M, a expresiei energiei potenţiale de deformare, ca pentru o funcţie compusă, înainte de efectuarea integralei.

2. Dacă rezultatul calculului este negativ, înseamnă că rotirea secţiunii (x) se produce în sens contrar celui al momentului M.

3. Dacă se calculează rotirea unei secţiuni lipsite de moment concentrat, teorema se aplică după introducerea unui moment de răsucire fictiv (K) în acea secţiune, urmată de exprimarea tuturor elementelor de calcul (reacţiuni şi eforturi secţionale) în funcţie de (K). După efectuarea derivatelor parţiale ale eforturilor M_t(x) în raport cu (K), se fac înlocuirile în relaţia (6.19), dând momentului fictiv valoarea reală K=0. (A se vedea aplicaţia de mai jos).