Exemple de calcul

Pentru bara din figura 6.11, se cer următoarele:

a) Să se traseze diagrama eforturilor secţionale M_t(x), cea a tensiunilor maxime t_max(x) şi cea a deplasărilor unghiulare Dj(x).

b) Să se dimensioneze bara, dacă M_t=10kNm, G=8×10⁴MPa, L=0,1m şi t_a=125MPa.

Fig. 6.11.

c) Să se calculeze valoarea deplasării unghiulare maxi-me a unei secţiuni trans-versale Dj_max(x), precizând şi sensul în care se produce acea deplasare.

Rezolvare

Bara are capetele fixate, deci se încadrează în condiţiile discutate mai sus. Se notează cu M₁ şi M₂ reacţiunile din reazeme (fig. 6.12), care vor fi, în mod obligatoriu, numai de tip moment de direcţie axială, în conformitate cu natura solicitării exterioare a barei. Semnele lor se aleg la întâmplare, urmând ca sensurile reale să rezulte în urma calculelor.

Singura ecuaţie de echilibru se scrie:

M₁ – 4M_t + 9M_t – M₂ = 0 <=> M₂ = M₁ + 5M_t