Fenomenul de concentrare a tensiunilor

Tensiunile reale din secţiunile transversale ale unei piese solicitate axial nu sunt în mod riguros uniform distribuite, datorită efectelor produse în material de diferitele operaţii tehnologice aplicate piesei respective. Astfel, în zonele din jurul unor găuri transversale, canale de pană, filete, danturi, sau chiar modificări bruşte de dimensiuni între două secţiuni vecine, se produc creşteri locale (concentrări) ale valorilor tensiunii. Din acest motiv, elementele constructive citate mai sus se numesc concentratori de tensiuni, iar prezenţa lor trebuie luată în considerare în calculele de rezistenţă.

Se consideră o piesă de formă prismatică, supusă la tracţiune prin forţele concentrate F (fig. 5.6). Se propune a fi analizată repartiţia tensiunilor pe lăţimea secţiunii transversale notată cu (x) şi care este “slăbită” prin prelucrarea degajărilor semi-circulare de rază (r).

Fig. 5.6. Exemplu de concentrare a tensiunilor.

Valoarea teoretică (nominală) a tensiunilor, distribuite uniform pe secţiune, se calculează cu relaţia:

(5.19)

Repartiţia reală a tensiunilor este schiţată în figura 5.6, iar valoarea lor maximă poate fi exprimată sub forma următoare:

(5.20)

relaţie în care notaţia (a_k) reprezintă un număr supraunitar, numit “coeficient de concentrare a tensiunilor”. Mărimea lui depinde numai de forma şi dimensiunile relative ale concentratorilor din secţiunea respectivă, nu şi de materialul piesei calculate.

Pentru o anumită situaţie de proiectare, valorile coeficienţilor de concentrare a tensiunilor se aleg, în funcţie de natura concentratorilor vizaţi, din tabele şi grafice cuprinse în manuale, îndrumare de proiectare sau alte cărţi de specialitate.

Trebuie precizat că acest fenomen este specific solicitărilor în regim elastic, iar efectele sale sunt diferite, după natura materialelor folosite, după cum urmează:

· Pentru un material tenace, după depăşirea limitei de curgere (s_c) se produce uniformizarea tensiunilor în secţiunile cu concentratori, astfel că nu se poate depăşi limita de rupere, în piesele calculate (cu respectarea principiilor generale de proiectare) fără luarea în considerare a concentrării tensiunilor.

· Pentru un material fragil, fenomenul se produce până la limita de rupere, astfel că este foarte periculos.

Dacă se privesc global aspectele prezentate mai sus, rezultă cu claritate două precizări:

1. În etapa de proiectare a pieselor de maşini, este important să se reducă la strictul necesar prezenţa concentratorilor de tensiuni.

2. Pentru piesele la care nu pot fi evitaţi concentratorii puternici este recomandabil să se folosească materiale de tip tenace.